能量換算器:大卡、千焦、度電、BTU、焦耳

简介: 能量換算關鍵術語 焦耳(J) 國際單位制(SI)能量、功與熱的相干派生單位(BIPM SI 手冊第 9 版表 4)。一焦耳等於一牛頓力沿其作用方向位移

能量換算關鍵術語 焦耳(J) 國際單位制(SI)能量、功與熱的相干派生單位(BIPM SI 手冊第 9 版表 4)。一焦耳等於一牛頓力沿其作用方向位移一公尺所做的功,也等於一瓦功率在一秒內所做的功。是本換算器的樞紐單位。命名自英國物理學家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(James Prescott Joule)。Wikidata:Q25269。

千瓦時(kWh,俗稱「一度電」) SI 接受的非 SI 能量單位,精確等於 3,600,000 焦耳(1 kW × 3600 s,按精確 SI 秒)。台灣全台通用「1 度電 = 1 千瓦時」的口語約定,是台灣電力公司(台電)電費單的計費單位。1 千瓦時 = 3.6 兆焦 精確 ≈ 860 大卡。台電兩個月抄表一次,住宅採累進電價,夏季與非夏季級距費率不同。Wikidata:Q182098。

千卡(kcal)/ 大卡 / 食品 Calorie 等於 1000 卡路里(小卡)= 4184 焦耳 精確。台灣食品藥物管理署(TFDA,食藥署)的營養標示規定能量以「大卡(kcal)」為標準單位標示。日常「這塊蛋糕 300 大卡」即指 300 千卡 = 1255 千焦 = 1.255 兆焦。「大卡」「千卡」「卡路里」「Cal(大寫 C)」口語常混用,都是同一個千卡。一份 2000 大卡的每日參考攝取(成年女性)= 8368 千焦 = 8.368 兆焦 = 2.323 千瓦時。

卡路里(cal)/ 卡 / 小卡 熱量舊制單位,分兩個並行定義:熱化學卡路里(cal_th)= 4.184 J 精確(多數化學教材與台灣食品標示用,NIST SP 811 粗體);國際蒸汽表卡路里(cal_IT)= 4.1868 J 精確(1956 年倫敦第五屆國際蒸汽性質會議確定,蒸汽表與暖通工程用,NIST SP 811 粗體與 ISO 80000-5)。兩者相差七千分之一。口語講「卡」「小卡」一般指 cal_th,「大卡」「千卡」「Cal」指 1000 cal_th = 1 kcal。Wikidata:Q130964。

兆焦(MJ) 等於精確 10⁶ 焦耳(SI 詞頭 mega-)。台灣的天然氣熱值、瓦斯爐熱輸出與大型能源量級常以兆焦讀數:一立方公尺天然氣熱值約 37–40 兆焦。1 兆焦 ≈ 0.2778 度電 ≈ 239 大卡。注意台灣傳統把 10¹² 稱為「兆」,但作為 SI 詞頭時「兆焦」固定指 megajoule = 10⁶ J,是國際通用的工程讀數單位。

英熱單位 BTU(IT) 國際蒸汽表英熱單位,精確等於 1055.05585262 焦耳,NIST SP 811 與 ISO 80000-5 在多個 BTU 變體(IT = Q99490009 ≈ 1055.056 J、熱化學 ≈ 1054.350 J、59 °F)中指定 IT 為工程默認值,本計算器實現的就是 BTU_IT。定義為在標準大氣壓下把 1 磅水升溫 1 華氏度所需熱量。台灣冷氣銘牌與瓦斯爐、熱水器規格紙常見 BTU/h 標製冷量或熱輸出:12,000 BTU/h ≈ 3.517 kW、8,000 BTU/h ≈ 2.345 kW、10,000 BTU/h ≈ 2.93 kW。注意口語「冷氣噸」在台灣沒有統一定義(美制 12,000 BTU/h、台灣業界常用 8,000 BTU/h),選機應以 kW 或 kcal/hr 為準。

電子伏特(eV) 單個電子經過一伏特電位差加速後所獲得的動能。2019 年 SI 修訂把基本電荷 e 固定為 1.602176634 × 10⁻¹⁹ 庫侖(精確)後,1 eV = e × 1 V = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ 焦耳 按定義精確成立——是歷史上第一次電子伏特成為精確單位。原子、核與粒子物理的標準單位:化學鍵能 1–10 eV/鍵;可見光光子 1.6–3.3 eV;X 射線 100 eV – 100 keV;原子核結合能 1–10 MeV/核子;²³⁵U 一次裂變約 200 MeV。是台灣高中近代物理、原子物理(光電效應、波耳氫原子能階、核反應)的核心單位,學測與分科測驗常見考點。Wikidata:Q83327。

美制 therm(thm) 精確等於 100,000 BTU(IT)= 1.05505585262 × 10⁸ 焦耳 ≈ 29.3 千瓦時,是美國居民天然氣帳單的標準單位。台灣不使用 therm——台灣的管線天然氣(大台北瓦斯、欣天然等)直接以立方公尺(m³)計費並標熱值(每立方公尺約 8,900–9,500 大卡)。把美國天然氣費用與台灣比較時,先把 therm 換成兆焦或度電再對單價。

食藥署營養標示 衛生福利部食品藥物管理署(TFDA,食藥署)依《食品安全衛生管理法》規範的包裝食品營養標示制度。營養標示須標出「熱量」與蛋白質、脂肪、碳水化合物、鈉等核心營養素,熱量以「大卡(kcal)」為標準單位標示,並按每份或每 100 公克(或每 100 毫升)呈現。換算依據 1 大卡 = 4.184 千焦 精確。台灣也推行包裝食品正面標示與連鎖餐飲的熱量標示,讓消費者用大卡快速比較。

台灣電力公司(台電)與累進電價 台灣電力公司(Taipower,台電)是台灣的電力供應事業,住宅電費以「度」(千瓦時,kWh)為計費單位,1 度 = 3.6 兆焦 精確。住宅採「累進電價」:用電度數分多個級距,度數越多級距費率越高;夏季(用電高峰月份)各級距每度單價比非夏季高,以反映夏季發電成本。台電兩個月抄表結算一次。實際電價以台電公布的當期版本為準。

天然氣與桶裝瓦斯(瓦斯熱值) 台灣的管線天然氣由大台北瓦斯、欣天然等公司供應,以立方公尺(m³)計費,每立方公尺熱值約 8,900–9,500 大卡(≈ 37–40 兆焦 ≈ 10.4–11 度電的等量能量)。沒有管線的地區用桶裝瓦斯(液化石油氣 LPG,20 公斤裝),每單位體積熱值更高(約為天然氣的 2 倍多)。瓦斯爐、熱水器規格紙以 MJ/h 與 BTU/h 標熱輸出(例如一個 4.5 kW 爐頭 ≈ 16.2 MJ/h ≈ 15,350 BTU/h)。比較「瓦斯 vs 電」要再計入爐具效率(瓦斯熱水器約 80%、電熱水器近 100%、熱泵 COP 約 3)與單價,不能只比能量等量。

2019 年 SI 修訂 國際計量大會(CGPM)第 26 屆會議通過的國際單位制重大改革,2019 年 5 月 20 日生效。把七個基本物理常數固定為精確定義值:普朗克常數 h、基本電荷 e、波茲曼常數 k、亞佛加厥常數 NA、真空光速 c、銫-133 超精細躍遷頻率 Δν_Cs、發光效能 K_cd。其中基本電荷 e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C 的固定使電子伏特第一次成為精確單位。台灣依《度量衡法》由經濟部標準檢驗局主管,國家最高計量基準由國家度量衡標準實驗室(NML)維護,並與位於法國塞夫爾的 BIPM 對齊。

NIST SP 811 附錄 B.8 美國國家標準與技術研究院(NIST)出版的 SI 指南附錄 B.8,以字母順序列出非 SI 單位的換算系數。粗體印出的系數按定義精確(如 cal_th 4.184 J、cal_IT 4.1868 J)。BTU(IT)家族在表中以正體印出,但通過 NIST 腳注錨定到 cal_IT:1 BTU_IT = 1.05505585262 × 10³ J 精確、美制 therm = 100,000 BTU_IT 精確。本換算器實現的就是這一套粗體精確系數加 BTU/therm 鏈。

IEEE-754 雙精度 JavaScript 與大多數計算器使用的 64 位浮點格式,保留約 15–17 位有效十進位數字。本換算器所有 11 個能量單位系數(焦耳、千焦、兆焦、瓦時、千瓦時、熱化學卡、國際蒸汽表卡、千卡、BTU_IT、therm、電子伏特)都是定義級有理數或科學記號精確值,在 64 位浮點下零表示漂移——這就是每一個換算結果都標為「精確」的原因,與角度換算器要乘除 π 不同。

科學記號 以「系數 × 10^指數」形式書寫極大或極小數值,例如 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J。本換算器在自動精度模式下,當結果絕對值超過 10¹²(兆)或低於 10⁻³(千分之一)時自動切為科學記號,使一個 eV 量級的微觀能量換成千瓦時(約 4.45 × 10⁻²⁶ kWh)時仍然可讀。